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자연은 수학이 아니다

기사승인 2019.02.12  10:22:51

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- [연재] 배길몽의 ‘지피지기’ 25

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물리학은 수학을 기본 수단으로 사용한다. 그러나 복잡하고 다양한 자연은 수학적인 모형이나 이론에 의해서 움직이지 않는다. 왜냐하면 자연은 양자에 의해서 불연속이지만 수학은 연속적이므로 둘 사이에 엄청난 갭이 있기 때문이다. 수학에서 최솟값은 제로에 가깝지만 자연에서의 최소 입자인 양자는 수학의 최솟값에 비하면 거의 무한대로 크니까 수학과 자연의 갭은 무한대라고 표현해도 과언이 아니다. 그런데 과학자들은 그 갭을 무시하고 자연의 물리현상을 수학으로 계산하고 또 수학으로 증명하려고 함으로써 오류를 자초한다. 게다가 양자는 수학적인 방식으로 나타낼 수 없는 이중적인 성질들을 가지고 있다. 그러므로 과학자들이 우주를 모두 수학적인 틀 안에서 설명하려고 하면 안 된다.

수학에서 주장하는 0차원의 점, 1차원의 선, 2차원의 면은 현실에서는 존재하지 않는다. 왜냐하면 우주에 존재하는 것은 모두 3차원이기 때문이다. 수학에서 사용하는 무한대나 무한소도 실제로는 존재하지 않으며 숫자 0에 해당하는 실체도 존재하지 않는다. 그러므로 이렇게 없는 것들로 무언가를 계산하거나 생각하면 그 자체가 모순이 된다. 수학에서 사용하는 무리수와 허수는 말 그대로 실제로 존재하지 않은 무리하고 허구인 숫자(기호)들이다. 수학은 관념의 유희이며 숫자를 이용한 놀이에 불과하다. 그러므로 굳이 학(學)자를 붙여서 학문이라고 할 수도 없다. 학문의 근본 목적은 진리를 규명하는 것이어야 한다. 그런데 수학은 물량이나 상태를 측정하기 위한 보조 수단으로 사용될 뿐이며 수학 자체에 자연이나 사회에 대한 진리가 들어 있지 않다.

수학에서 주장하는 1+1=2라고 하는 것이 과연 진실일까? 우선 이 항등식이 성립하려면 이 세상에 똑같은 1이 2개가 있어야 가능하다. 그런데 똑같은 1은 인간의 관념과 셈법에만 있을 뿐 자연에서는 없다. 왜냐하면 우주에는 정말로 똑같은 사물은 하나도 없기 때문이다. 원자 이하의 물질은 모양이 같을 수는 있지만 위치와 속도가 완전히 똑같은 입자는 없다. 생명을 포함해서 모든 개체는 비록 모양이 같을 지라도 완전히 똑같은 존재는 없다. 우주에 있는 모든 1은 또 다른 1일뿐 같은 1이 아니다. 수학은 유사한 것을 같은 것이라고 가정해야 성립되는 학문이다. 그러므로 수학에서 구한 값들은 모두 참값이 아니라 근삿값에 불과하다.

수학에서 2-3=-1이다. 그러나 자연에서는 2에서 3을 뺄 방법이 없으므로 음수란 존재할 수 없다. 자연에는 말 그대로 자연수만이 존재한다. 전기의 교류 이론에서 마이너스 전압이나 전류가 존재하지만 그것은 방향이 다른 것을 의미할 뿐이며 수학적 의미에서 음수가 아니다. 그래서 그것을 단순히 수학적인 의미로 해석해서 더하거나 곱하면 오류를 만들어 낼 수 있다. 기존의 전기와 전자기파 이론은 조금 심하게 말하면 90%가 엉터리다. 중요한 것 몇 가지만 설명해보겠다.

전기공학자들은 변압기에서 1차 전류와 2차 전류가 반대 방향으로 흐른다고 설명한다. 그러나 그것은 변압기 내무에서 본 미시적인 관찰에 불과하다. 전기 회로를 변압기 외부까지 전체를 그려놓고 바라보면 1차와 2차 전류는 같은 방향으로 흐른다. 이해가 안 되면 변압기를 제거하고 1, 2차 회로를 하나로 연결하거나 2차 회로를 이동시켜서 1차 회로와 겹쳐보라. 그러면 완벽하게 똑 같은 방향으로 전류가 흐른다는 것을 알 수 있다. 한번 공급된 에너지나 힘은 외부에서 추가로 영향을 미치지 않으면 방향을 바꿀 수가 없다. 방향이 바뀌면 에너지보존의 법칙이나 운동량 보존의 법칙을 위반하게 된다.

현재의 전기 시스템은 발전소에서 생산된 전력을 소비자에게 전달하므로 중간에서 다른 외력이 투입되지 않는다면 전력은 오직 한 방향으로 이동해야 하며 반대방향으로 흘러갈 수 없다. 그리고 전압은 전력을 수송하기 위한 수단이므로 전압도 역시 발전소 쪽에서 소비자 쪽으로만 작용해야 하고 역으로 발전소 쪽으로 작용하는 소위 마이너스 전압이란 존재할 수 없다. 그런데 기존의 전기 이론은 마이너스 전압이 존재한다고 설명한다. 발전기를 돌리기 위해서 작용하는 힘의 방향은 일정한데 그 힘과 반대 방향의 힘(전압)이 생기면 물리학의 기본 법칙이 깨어지는데 어떻게 힘의 방향이 바뀔 수 있겠는가?

단상 전류에서 흐르는 전압과 전류를 측정해보면 기존의 전기 이론에 오류가 있다는 것이 명백하게 드러난다. 단상 전류에서 전압을 측정해보면 활선에서만 전압이 측정되고 중성선에서는 전압이 측정되지 않는다. 그러므로 활선에서는 전압에 의해서 전류가 흐르지만 중성선에서는 전압이 없이 전류가 흐른다. 다시 말해서 활선에서는 전압강하가 일어나는데 중성선에서는 전압강하가 없다. 그런데 활선과 중성선에서 흐르는 전류의 크기와 저항도 서로 같으므로 두 선에서 똑같은 전압강하가 일어나야 하는데 그러지 않는다는 것은 기존의 전기 이론에 커다란 모순이 있기 때문이다.

전압강하가 일어난다는 것은 에너지를 소모한다는 것을 의미한다. 그러므로 전류가 소비자에게 에너지를 전달하고 발전소로 돌아갈 때는 에너지가 없으므로 중성선에서는 에너지손실(전압강하)이 일어날 수 없다. 일반 가정에서 태양광으로 발전하면서 가정에서 전기를 사용하지 않으면 사용하지 않은 전류가 한전 측으로 역류해서 계량기가 거꾸로 돌아간다. 계량기가 거꾸로 돌아간다는 것은 전류가 상황에 따라서 일정한 방향으로 흐른다는 것을 의미한다. 전류가 교류로 흐른다면 1초에 60회를 역류하는데 어떻게 활선과 중성선의 구분이 있을 수 있으며 계량기가 반대로 돌아갈 수 있겠는가?

교류의 대표적인 형태인 2상 교류에서 보면 전류의 방향이 계속 바뀐다. 그러나 그것은 변압기 내부에서 1차와 2차 전류가 반대 방향으로 흐른다고 생각하는 것처럼 미시적인 관찰에 불과하고 크게 보면 발전기가 두 개의 전선을 교대로 이용하면서 일정한 방향 즉 소비자 쪽으로 전력을 보내고 있는 것이다. 다시 말해서 2상 교류의 한 선에서 전류가 소비자 쪽으로 흐르면 단상 전류의 활선의 역할을 하고, 전류가 발전기 쪽으로 흐르면 중성선의 역할을 하면서 전류가 소비자 방향으로 흐를 때만 전압과 에너지가 존재하고 발전소 쪽으로 흐를 때는 전압과 에너지가 존재하지 않으므로 전압과 에너지는 일정한 방향 즉 소비자 쪽으로만 작용하고 흐른다. 물론 3상 교류에서도 2상 교류처럼 3개의 선이 각자 활선과 중성선의 역할을 교대로 하다가 단상으로 변하면 활선과 중성선의 역할이 따로 분리되는 것이다. 역으로 해석하면 단상의 활선과 중성선의 두 기능을 2상이나 3상에서는 하나의 선에서 번갈아 가면서 하고 있는 것이다.

삼상 교류도 2상 교류처럼 형태는 교류지만 속을 들여다보면 직류다. 삼상 전류를 모터에 연결하면 모터가 일정한 방향으로 돌아간다는 것은 삼상 전류에 일정한 방향성(직류적인 성질)을 가지고 있다는 것을 말한다. 물레방아를 돌리는 물이 교류로 흐른다면 무슨 수로 방아를 돌리겠는가? 쉽게 말해서 전류가 모터를 돌리려면 한쪽(직류)으로만 밀어야지 미는 방향이 계속 바뀐다면 모터가 돌아갈 수가 있겠는가? 결론적으로 말하면, 2상이나 3상에서도 전류가 운동하는 형태는 교류지만 힘과 에너지는 직류로 작용한다. 그런데 기존의 전기 이론으로는 이런 현상들이 일어나는 이유를 설명할 수 없고 필자가 주장하는 통일장이론으로만 설명할 수 있다. 필자의 새로운 이론을 적용하면 저압 송전으로 기존의 고압 송전보다 시설비를 절감하고 에너지 효율을 높이며 안전성도 확보할 수 있다.

그리고 맥스웰의 전자기파 이론은 허구다. 직류 전선의 주변에 동심원의 자력선이 생기는데 전류가 교류로 바뀌면 자력선이 진동한다. 이것이 소위 과학자들이 주장하는 전파(전자기파)다. 그러므로 전파는 수순한 자기장의 파동이며 전류(종적인 운동)를 따라서 진동하므로 횡파가 아니라 종파다. 모든 파동은 발생 진동(발신기), 전달 파동(매질), 수신 진동(수신기)의 3단계로 구성되는데 발생 운동이 종적이므로 전달 파동이 횡파로 발생할 수 없다. 그리고 전파는 순수한 자기파이므로 전파 속에는 전기장이 존재하지도 않지만 설혹 존재한다고 할지라도 맥스웰의 이론처럼 전기장과 자기장이 90도로 교차하면서 전진하는 방법은 물리적으로 불가능하다. 왜냐하면 맥스웰의 이론처럼 옆으로 이동한 횡파가 스스로 다시 돌아올 수 없으므로 다시 돌아오려면 외부의 작용(힘)이 있어야 하는데 전기장과 자기장이 서로 90도로 상대방에게 외력으로 작용하면 두 파동의 운동 평면이 무너지기 때문에 전기장과 자기장은 90도를 유지할 수 없다. 그리고 맥스웰의 파동 모형은 1차원에서는 그럴 듯하게 보이지만 3차원에서 여러 방향으로 분산할 수 있는 방법이 없다. 양자(광자)는 더 이상 나누어질 수 없으므로 분산하면 에너지 보존의 법칙과 양자론을 위반하기 때문이다.

모든 파동은 종파가 아니면 앞으로 나가거나 반사할 방법이 없다. 마치 횡파처럼 보이는 파도를 면밀히 들여다보면 종파다. 복잡한 파동역학을 이용하지 않아도 방파제에 엄청난 충격이 종적인 방향으로 작용하는 것을 보면 파도가 종파(종적으로 힘이 작용하면서 운동하는 파동)라는 것을 쉽게 알 수 있다. 물고기가 꼬리를 좌우로 흔들지만 횡적인 운동은 종적인 힘(앞으로 나가는 힘)을 생산하기 위한 보조 운동에 불과하다는 것을 생각해보면 이해가 갈 것이다. 바람이 수평으로 운동하면서 힘을 작용해서 파도가 발생하므로 파도는 당연히 종파여야 한다. 파도뿐만 아니라 빛과 전파를 포함해서 우주의 모든 파동은 종파이며 물질파다. 종교인들이 신을 만든 것처럼 에너지는 과학자들이 만들어낸 가상의 존재며 실제로 존재하지 않으므로 과학자들이 주장하는 것처럼 소위 에너지에 의한 파동 은 있을 수 없다. 전류가 겉에 나타난 모습은 교류지만 내용은 직류인 것처럼 횡파인 것처럼 보이는 파동도 내용을 보면 모두 종파다.

우주의 모든 변화는 에너지가 작용해서 일어나는 것이 아니라 물질이 가지고 있는 운동량의 변화에 의해서 일어난다. 그리고 운동량의 변화는 상호 충돌(접촉)에 의한 작용과 반작용이라는 기본 법칙에 의해서 일어나므로 상호 접촉이 없어도 발생하는 만유인력은 실제로 존재할 수 없다. 그러므로 중력은 만유인력에 의해서 발생하는 것이 아니라 지구로 불어오는 소립자들의 바람과 지구 물체들의 충돌에 의해서 발생한다. 그런데 우주가 충돌에 의해서 부분적으로 변하지만 우주 전체의 운동량은 변하지 않으므로 우주의 기본 골격은 항상 그대로 유지되는 것이다.

과학자들은 우주에 관한 이론은 실험으로 직접 증명하기 어려운 것이 많으므로 수학이라는 수단을 이용해서 이론적으로 증명하게 되었다. 그런데 많은 과학자들이 무턱대고 수학을 물리학의 완전한 수단으로 생각해서 물리학을 혼란에 빠뜨렸다. 물리학을 탐구할 때는 물리적인 논리가 먼저 성립되고 그것을 증명하기 위한 보조수단으로 실험이나 수학이 동원돼야 한다. 그런데 과학자들은 수학적으로 계산해서 그 결과로 물리학을 유추하려고 하므로 오류가 발생한다.

우주의 원리를 깨우치기 위해서는 물리적인 감각과 논리를 먼저 사용하고 그 다음에 보조수단으로 수학적인 방법을 동원해야 한다. 먼저 기본원리를 논리적으로 성립시키고 그 원리에 의해서 나타나는 현상의 변화와 크기를 계산하기 위해서 수학을 보조적으로 사용해야하는데 수학 자체로 원리를 증명하거나 밝히려고 하는 것은 옳지 않다. 수학은 물량을 계량하는 수단일 뿐이며 원리를 밝히는 논리가 아니다. 쉽게 말하면 계량 도구인 저울로 무게를 잴 수 있지만 저울로 무게가 발생하는 원리를 밝히려고 하면 오류가 발생할 수 있다.

오늘날 물리학의 여러 가지 오류는 수학을 맹신하는데서 비롯되었다. 과학자들은 수학으로 증명되면 모두 진실일 것이라는 믿음을 가지고 있는데 이것은 소위 수학종교와도 같은 것이다. 신은 원초적으로 인간이 공포와 불안으로부터 탈출하기 위해 만든 관념의 산물인데 사람들이 잘못된 종교에 빠져서 신을 맹종하듯, 과학자들도 수학이라는 관념에 빠져서 수학적인 계산 결과를 종교처럼 맹신한다.

과학자들이 수학에 의존해서 물리학을 계산함으로써 블랙홀의 중심에 질량이 무한대에 가까운 작은 덩어리가 존재할 것이라는 계산을 내놓았다. 빅뱅 이론이 성립하려면 점으로 된 우주가 존재해야 하는데 물질의 압축에는 한계가 있을 뿐만 아니라 텅 빈 허공에서 무슨 장치와 힘으로 압축을 한단 말인가? 압축이 현실적으로 불가능하지만 설혹 압축을 했다고 하더라도 그 상태를 유지할 방법도 없다. 그리고 과학자들은 만유인력의 법칙과 억지로 짜 맞추려고 초신성의 중심에 압축된 중성자덩어리가 있다고 주장한다. 그러나 만유인력이 실제로 있다면 별의 중심에서는 만유인력이 오히려 밖에서 작용하므로 별의 중심에는 중력이 존재할 수 없어서 중성자 덩어리처럼 질량을 고도로 압축하고 유지할 능력이 없다. 모든 별은 같은 원리로 생성되고 소멸할 것이므로 초신성의 중심에도 태양이나 지구의 중심과 크게 다를 리가 없다.

뉴턴과 아인슈타인을 비롯해서 천재성을 지닌 과학자들은 상상력이 풍부하고 대부분 수학을 좋아했다. 그래서 자신들의 뛰어난 수학 실력을 바탕으로 엉뚱한 과학적 상상력을 이론화 시켰다. 뉴턴과 아인슈타인 덕분에 대부분의 사람들은 과학을 잘하려면 수학에 소질이 있어야 된다고 생각한다. 그래서 수학에 소질이 부족한 많은 학생들이 과학 전공을 미리 포기한다. 그러나 전혀 그럴 필요가 없다. 그동안 과학 중에서 물리학 그 중에서도 이론물리학을 전공하려면 수학적 능력이 필요했다. 그러나 자연은 수학적 방식으로 작동하지 않는다. 그래서 수학에만 의존했던 이론물리학은 모두 엉터리 이론이 되어버렸다. 수학을 못해도 창의력과 탐구심만 강하면 누구나 과학자가 될 수 있으므로 수학을 잘하지 못하는 학생도 포기하지 말고 창의력과 탐구심만 있다면 과학자가 될 꿈을 꾸어라.

그리고 지금 성장하는 청소년 들은 엄청난 에너지와 시간을 들여가면서 영어를 공부할 필요도 없다. 머지않아서 인공지능에 의해서 언어 문제는 모두 쉽게 해결되기 때문이다. 스마트폰으로 통화하면서 각자 자신의 언어로 말하면 상대에게는 상대의 언어로 들리게 할 수 있을 것이다. 우리나라 학생이 영어를 공부하는 많은 시간에 미국 학생은 실용적인 과학이나 사회 과목을 더 많이 공부할 수 있다. 그런데 우리나라 학생들은 학문에 별 도움도 안 되는 국 영 수를 공부하느라고 중고등 과정에서 지쳐서 정작 대학생이 되면 공부가 싫어지고 그래도 억지로 겨우 박사학위를 마치고 나면 학문의 권태기가 조로 현상처럼 찾아오기 때문에 학문의 지속적인 성장에 장해가 된다. 그래서 그들은 학문 탐구는 게을리 하면서 적당히 처세나 잘해서 자리보존이나 하려고 한다.

우리나라에서 중고등학생일 때에 국제 경시대회에서 우수한 성적을 낸 사람이 많지만 박사 이후에 그만큼의 성적을 내는 사람은 드물다. 우수한 인재들이 너무 일찍이 공부에 지쳐버리기 때문이다. 학문은 마라톤과 같다. 청소년기에 공부 잘하는 것보다 체력과 교양을 많이 쌓아두는 것이 장기전에 더 유리하다. 중고등학교에서 국 영 수를 잘하면 일류대학에 갈 수 있다. 그러나 그들의 대부분은 일류학자가 되지 않는다. 유명한 문학인 중에서 중고등과정에서 국어 점수가 높은 사람은 거의 없다. 국어 점수가 높은 판검사를 비롯해서 고위공직자들은 항상 말을 애매모호하게 해서 나중에 문제가 생기면 책임을 면하는데 사용한다. 정직하게 소신껏 말하고 자신의 말에 책임을 지려고 한다면 왜 높은 점수의 국어 실력이 필요하겠는가?

과학을 잘 하기 위해서 필요한 것은 창의성과 탐구심이며 수학이 아니다. 그러므로 수학을 못한다고 과학을 포기하지 마라. 일류대 학생이 사회에 나오면 빛을 보지 못하는 경우가 많은데 그것은 학교의 국 영 수 점수가 사회생활과는 무관하기 때문이다. 훌륭한 학자나 능력 있는 사업가를 양성하려면 입시 제도를 대폭 개선해야 한다.

[기사제보 cetana@gmail.com]

배길몽 zongfa5003@gmail.com

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기사 댓글 52
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  • 한국인 연구자 2019-02-24 09:01:31

    제목) 현대물리학 침몰하다.(특수상대론,양자역학,불확정성 원리,호킹 복사,초끈이론,빅뱅이론,허블 법칙,급팽창 우주론,우주의 가속팽창,진화설etc)

    세상의 학문(과학,물리학)은 거짓이었습니다. 노래가사(노래 제목: 세상은 요지경, "짜가가 판친다")처럼 가짜가 판을 치고 있었죠.

    타이타닉의 침몰은 비극이었지만 현대물리학의 침몰은 비극은 아니고 과학의 진보(Progress of Science)가 될 것입니다. 타이타닉이 침몰할 때 마르코니의 무선전신으로 SOS(모스 부호)를 해서 어느정도 사람들을 구할 수 있었다고 합니다.

    독일인신고 | 삭제

    • 한국인 연구자 2019-02-23 21:50:11

      제목) '한국은 언제 노벨과학상을 받을 것인가?'라고 강연한 2008년 노벨 물리학상 수상자 마스카와 도시히데

      시립도서관과 대학도서관등등에서 현대물리학을 10년이상 독학해서 이론물리학 논문 10 여편과 수학논문 1편(논문 제목: 데카르트 좌표계를 적용한 60도의 3등분 작도에 관하여)을 완성했고 일본의 교토대학교 유카와 이론물리연구소에 1998년쯤에 물리학 논문 2편(일본어로 번역)을 국제우편으로 보낸 적이 있습니다. 회신은 없었으나 반송되지 않은 것으로 봐서 긍정적인 반응을 했다고 추측합니다. 일본 교토대학 유카와 이론물리 연구신고 | 삭제

      • 크리스천(내일 주일) 2019-02-23 19:13:44

        제목) 논문<하위헌스(호이겐스)의 진자를 이용한 운동에너지식 E=mv^2의 증명에 관하여>(노벨 물리학상에 도전했지만 내려놓음, 책<내려놓음>과 책<더 내려놓음>이 있음)

        논문<하위헌스(호이겐스)의 진자를 이용한 운동에너지식 E=mv^2의 증명에 관하여>를 통해서 운동에너지식이 E=(1/2)mv^2이 아니라 E=mv^2이 됨을 증명했습니다. 2003년 9월에 이론물리학 논문을 완성했다고 기억됩니다.신고 | 삭제

        • 맥스웰 2세(크리스천 물리학자) 2019-02-23 19:09:55

          제목) 양자역학의 문제점은 전자의 속도가 양자화(불연속적)된다는 것이다. 아인슈타인이 옳았다.

          만일 양자역학이 옳다면 전자의 속도(v)는 양자화되어야 하죠. 다시 말해서 전자의 속도가 불연속적인 값을 가진다는 것이죠. 그러나 전자의 속도는 연속적인 값을 가질 수 있죠.

          물질파(드 브로이파)의 파장(람다 λ)은 λ=h/(mv) 여기서 mv는 운동량p임 mv=p

          만일 양자역학이 옳다면 물질파의 파장(λ)은 양자화되어야 하죠.
          그러나 전자의 파장은 연속적인 값과 불연속적인 값을 가질 수 있다고 생각하죠. 연속적인 값이 불연속적인 값신고 | 삭제

          • 뉴턴 2세(크리스천 물리학자) 2019-02-23 19:02:56

            제목) 노벨 화학상 받은 日(일본) 샐러리맨 신화 다나카 고이치 ···“ 연구개발·산업발전 이끄는 힘은 호기심 ”

            “ 한국인 연구자가 5년 후 10년 후에 뭔가 엄청난 것을 발견하거나 개발했다는 뉴스가 나올 것으로 봐요. ”

            다나카 고이치가 속한 144년(2019년 현재)이 넘은 역사를 가진 일본 교토에 있는 중견기업 시마즈(島津) 제작소(1875년에 회사 창립,종업원 약 9900 여명)는 지난해(2003년) 매출이 사상 최고치를 기록하기도 했다. 책<멋지다 다나카> 책<작업복을 입고 노벨상을 탄 아저씨> 책<다나카 고이치,신고 | 삭제

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